Dès son plus jeune âge, il pratique le piano et le cor, en suivant les conseils de son père, lui-même corniste professionnel, avant de se tourner vers le trombone à l'âge de 10 ans. Après quelques années d’études au conservatoire de Limoges dans la classe de Jean Jeudi, il entre à quinze ans au conservatoire de Paris où il obtient très vite ses diplômes. Dès lors, il va remporter tous les concours internationaux ouverts à son instrument (Genève, Munich, Prague et Toulon).
À 18 ans, il devient premier trombone solo de l’Orchestre de la Suisse romande sous la direction de Wolfgang Sawallisch, avant de rejoindre quelques années plus tard l'Orchestre de l'Opéra national de Paris pour y rester jusqu'en 1990.
En 1972 il fonde le Quatuor de Trombones de Paris avec Jacques Fourquet, Alain Manfrin et Gilles Millière. Ces quatre musiciens ont choisi de servir un instrument jusque-là méconnu. Ils ont eu un grand succès et une belle réussite. Cet ensemble a permis de développer les classes de trombone.
En 1981, il est nommé professeur au Conservatoire national supérieur de musique et de danse de Lyon à sa création. En plus de Lyon, il a enseigné pendant une dizaine d’années à la Musikhochschule de Cologne, jusqu’en 1998. En 1989, il quitte l’orchestre de l’Opéra pour la Hochschule für Musik de Cologne où il enseigne aux côtés de prestigieux maîtres internationaux, afin de pouvoir mieux se consacrer à l'enseignement et à la création. En 1990, Gilbert Amy lui propose les fonctions de chef de Département Cuivres au Conservatoire national supérieur de musique et de danse de Lyon.
Michel Becquet est chef permanent des « Cuivres Français », formation de 18 musiciens de très haut niveau et le directeur artistique de l'Ensemble OCTOBONE, l'ensemble de trombones tuba et percussions de Lyon.
Sa collaboration de longue date avec le facteur d’instruments Antoine Courtois et les moyens mis à sa disposition par cette firme lui ont permis d’élaborer le trombone Antoine Courtois AC420BH et en 2023 le modèle Antoine Courtois "Création paris" en collaboration avec Fabrice Millischer.
Michel Becquet à donné de nombreux "Master Class" durant les festivals :
Limoux Brass Festival, Cuivres en Fête, Epsival, Stage d'Octobone, Cuivres à Caluire, Make It Brass Festival, Festival de trombones d'Alsace, Lille Trombone festival, SBALZ Spanish Brass, ...
Il est aussi le producteur du premier disque du Quatuor KIMOÏZ: "DEBUT!"
En 2023 à eu lieu le premier concours : "Michel Becquet International Trombone Competition" au Luxembourg organisé par Robin RINCHARD et le Klenge Maarnicher Festival.